귀무가설(null hypothesis)=H0
귀무가설은 영가설 이라고도 한다.
국어사전을 찾아보면
"가설 검증에서 표본에 의해 그 진위가 검증되어야 할 가설, 두 모수치 사이에 차이가 없다고 하는 가설로 기각될 것을 상정하고 있으므로 이런 이름이 붙었다. 이 가설이 기각되지 않으면 모수치들 사이에 확률적으로 차이가 없다고 결론내리며, 기각되면 차이가 있다고 결론내린다." 라고 나와있다. 참 어렵게도 설명을 해놓았다.
여기서 핵심은 '차이가 없다고 하는 가설'이다.
대립가설(alternative hypothesis)=H1
가설검정에서 연구자의 주장이 담긴 진술을 말한다.
국어사전을 찾아보면
"가설 검증에서 진위를 검증하고자 하는 귀무가설에 대립하는 가설로 귀무가설 기각시 받아들여지는 가설" 이라고 나와있다. 즉, 귀무가설과 반대되는 내용의 가설을 말한다. 즉, '차이가 있다고 하는 가설'이다.
통계적으로 어떤 두 그룹이 있을 때, 그 두 그룹 간의 차이가 있다고 주장하는 것이 대립가설이고, 차이가 없다는 것이 귀무가설이다.
좀더 이해하기 쉽게 예를 들어보자.
실험을 할 때 대조군과 실험군이 있다.
A약에 대한 실험이라면, 위약(플라시보)을 먹는 환자군이 대조군이고 A약을 먹는 환자군이 실험군이 될 것이다.
이 실험을 진행하는 연구자는 A약이 효과가 있다고 주장할 것이다.
즉, 대조군과 실험군에 차이가 있다고 주장을 할 것이다.
이 때 연구자가 주장하는 가설이 대립가설이다.
반면 실험을 했는데 실제로 실험에서 두 군의 차이가 별로 없다고 나왔다면
대립가설은 기각될 것이고, 두 그룹 사이 차이가 없다는 귀무가설이 채택될 것이다.
1종 오류와 2종 오류는 가설을 검증하는 과정에 있어 범할 수 있는 오류를 말한다.
제1종 오류(type 1 error)=알파오류
귀무가설이 실제 옳은데도 불구하고 검정 결과가 그 가설을 기각하는 오류를 말한다.
즉, 차이가 없는데 있다고 잘못 판단하는 것이다.
1종 오류가 발생할 확률이 α이다.
제2종 오류(type 2 error)=베타오류
귀무가설이 실제로 틀린데도 불구하고 옳은 것으로 받아들여지는 오류를 말한다.
즉, 차이가 있는데 없다고 잘못 판단하는 것이다.
2종 오류가 발생할 확률이 β이다.
power(힘)
power는 대립가설이 실제로 맞을 때 대립가설을 채택할 확률을 말한다.(그 확률은 1-β)
통계는 참으로 어려운 학문이다.
배웠는데 시간이 지나면 또다시 까먹게 된다.
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